Simulasi Asuransi Group Term Life dan Endowment

Kelompok Sistem Informasi Asuransi

: Ardo Rama Wijaya, Nurul Ardianingsih, Robby Matheus Gultom, Rizka Fajriah, Windy Dwiparaswati

>Prinsip dasar asuransi jiwa adalah harus berdasar pada prakiraan yang akurat tentang mortalita, misalnya rata-rata jumlah kematian yang akan terjadi setiap tahun dalam setiap kelompok usia. Kompilasi statistika dilakukan selama bertahun-tahun akan menunjukkan jumlah dan kapan (usia) orang umummnya diperkirakan meninggal, Hasil kompilasi statistika ini akan menjadi tabel mortalita yang menggambarkan laju kematian setiap usia.

*Term Life Insurance

 Pada Kasus I :

Terdapat 1090 jumlah wanita dengan rata-rata usia 45 tahun, yang akan diberikan Uang Pertanggungan sebesar Rp 10.000 selama periode 15 tahun dengan pembayaran premi selama 10 tahun. Artinya, akan dihitung selama periode 15 tahun, dari rata-rata usia 45 tahun sampai 59 tahun.

 Untuk menghitung premi yang dibayarkan setiap 1 orang per tahunnya adalah :

 UP * max. Jmlh probabilitas kematian : (1+min. suku bunga) : jml. Anggota

 berarti :

 Rp 10.000 * 9 : (1+0.06) : 1090 = Rp 77.90 /orang per tahun.

Untuk mengetahui probabilitas kematian seseorang dapat dilihat pada Tabel Mortalita Indonesia tahun tertentu, dengan melihat usia seseorang pada tahun tersebut dan jenis kelamin seseorang.

Fungsi f(x) diperlakukan sebagai kewajiban, artinya perusahaan harus menyimpan jumlah uang cadangan sebagai hutang dalam neraca, bukan kekayaan. Uang ini merupakan dana yang disisihkan untuk meyakinkan pemilik polis bahwa terdapat dana tersedia untuk pembayaran manfaat asuransi. 

Sehingga dapat dibentuk tabel seperti berikut :

Keterangan :

Tahun : periode pertanggungan ( dari usia 45-59 tahun)
Probabilitas : Diambil dari tabel mortalita                                                 
Jumlah Kematian : nilai probabilitas kematiaan * jumlah anggota                                                  
UP Tertanggung : nilai UP * banyaknya jumlah kematian                                            
Sisa Anggota : selisih jumlah anggota dengan jumlah kematian                                           
Premi : jumlah uang yang harus dibayarkan nasabah kepada perusahaan asuransi per tahun sampai dengan 10 tahun                                                        
Premi terkumpul : jumlah premi*sisa anggota                                                    
Bunga : jumlah bunga hasil dari investasi premi yang terkumpul
Keuntungan investasi : bunga yang didapat * premi yang terkumpul                                            
F(x) : jumlah cadangan yang harus dimiliki perusahaan setiap tahun                 
F(I) = premi yang terkumpul*bunga                     
F(II) = premi yang terkumpul * F(I)                       
F(y) :sisa cadangan jika perusahaan mengeluarkan UP tertanggung sesuai dengan jumlah probabilitas kematian setiap tahun

*Endowment Insurance (Dwiguna) Suatu asuransi dwiguna menjanjikan untuk membayar sejumlah uang bila tertanggung meninggal dalam jangka polis, atau sejumlah uang pada akhir masa pertanggungan bila tertanggung masih hidup. 

Selanjutnya Kasus II :

Terdapat 1090 jumlah wanita dengan rata-rata usia 45 tahun, yang mengikuti asuransi selama periode 15 tahun. Jika wanita tersebut meninggal dalam periode 10 tahun, maka akan diberikan Uang Pertanggungan sebesar Rp 10.000 , dan mereka harus membayar uang premi selama periode 10 tahun. Jika wanita tersebut tetap hidup dalam periode 10 tahun, maka akan diberikan 10% dari UP (yaitu sebesar Rp 1.000). Pada tahun ke-12 akan diberikan 20% dari UP, dan tahun ke-14 akan diberikan 30% dari UP. Perhitungan ini akan dihitung selama periode 15 tahun, dari rata-rata usia 45 tahun sampai 59 tahun.

Untuk perhitungan biaya premi, sama dengan kasus I yaitu Rp  Rp 77.90 /orang per tahun
Maka dapat dilihat dari tabel :

Keterangan :

Tahun : periode pertanggungan ( dari usia 45-59 tahun)
Probabilitas : Diambil dari tabel mortalita
Jumlah Kematian : nilai probabilitas kematiaan * jumlah anggota
UP Tertanggung : nilai UP * banyaknya jumlah kematian
Sisa Anggota : selisih jumlah anggota dengan jumlah kematian
Premi : jumlah uang yang harus dibayarkan nasabah kepada perusahaan asuransi per tahun sampai dengan 10 tahun
Premi terkumpul : jumlah premi*sisa anggota
Bunga : jumlah bunga hasil dari investasi premi yang terkumpul
Keuntungan investasi : bunga yang didapat * premi yang terkumpul
F(x) : jumlah cadangan yang harus dimiliki perusahaan setiap tahun
F(I) = premi yang terkumpul*bunga
F(II) = premi yang terkumpul * F(I)
F(y) : sisa cadangan jika perusahaan mengeluarkan UP tertanggung sesuai dengan jumlah probabilitas kematian setiap tahun dan mengeluarkan uang pertanggungan untuk yang masih hidup

Cadangan Klaim

CADANGAN KLAIM

Okehhh kita kembali lagi pada pelajaran Asuransi. Kali ini saya akan membahas tentang cadangan klaim pada perusahaan asuransi. Sebenarnya cadangan klaim pada perusahaan asuransi bentuknya ada banyak dan berupa grafik2. Seperti apa detailnya? Untuk apa cadangan klaim? Semuanya akan saya bahas perlahan-lahan. 

+Biasanya cadangan klaim dibuat berdasarkan

1. Group (kumpulan)

Biasanya dikumpulkan berdasarkan rata-rata usia atau misal kelompok asuransi pegawai negeri.

2. Personal

Hanya ada 1 orang yang dijadikan grafik cadangan klaim.

Perhatikan studi kasus berikut!

        Ini adalah gambar proses bisnis yang terjadi pada skema perusahaan asuransi memberikan layanan kepada pemilik asuransi. Misal ada 10 orang yang menjadi kelompok yang mengikuti asuransi dengan membayar premi 500rb/tahun dengan uang pertanggungjawaban (UP) sebesar 10jt. Grup tersebut berisikan rata-rata orang dari umur 40 tahun sampai 65 tahun.

            Namun pada awalnya ada 2 skema yang membentuk proses bisnis diatas:

1. Pemilik asuransi membayar premi asuransi pertahun selama 10 tahun namun dengan jaminan mendapatkan UP jika meninggal pada rentang waktu 15 tahun.

2. Pemilik asuransi membayar premi asuransi pertahun selama 10 tahun dengan dapat mendapatkan uang (berupa % dari UP) jika tetap hidup pada tahun misal ke 12, 14 dari rentang waktu 15 tahun (jaminan hidup).

            Dengan kata lain perusahaan asuransi hanya mendapat premi pada rentang waktu 10 tahun sedangkan 5 tahunnya tidak mendapat premi bahkan pada skema ke 2 perusahaan asuransi harus membayar uang jaminan hidup kepada pemilik asuransi (kondisi High Risk).

Dari sini kita bisa mengambil kesimpulan bahwa perusahaan asuransi harus mensimulasikan antara pendapatan premi 10 tahun dengan berbagai macam resiko yang bisa saja terjadi dari dua skema diatas. Perhatikan grafik berikut

Inilah grafik cadangan klaim. Perusahaan asuransi harus menghitung cadangan yang harus dimiliki pada tahun-tahun tertentu sesuai dengan paket asuransi yang diberikan kepada suatu grup yang mengkuti asuransi. Pada studi kasus diatas premi yang dibayarkan adalah 500rb/tahun selama rentang waktu 10 tahun dengan total premi 5jt karena ada 10 orang dalam 1 grup. Artinya pada tahun pertama perusahaan asuransi mendapat investasi dari premi sebesar 5jt. Namun investasi 5jt tersebut pada setiap tahun akan dipengaruhi oleh besarnya risk. Risk adalah besarnya probability mortalita (kemungkinan orang meninggal pada tahun tertentu) dikalikan dengan besarnya UP. Perusahaan asuransi harus menghitung risk tersebut guna menghitung kemungkinan orang meninggal pada tahun tertentu. Contoh asumsi tabel mortalita adalah:

Ini berarti pada tahun ke-3 ada 1 orang yang meninggal dari 1000 orang, tahun ke-5 ada 2 orang dari 1000 orang dan tahun ke-8 ada 3 orang dari 1000 orang. Risk dihitung dengan cara berikut:

*Misal pada tahun ke-3

Setelah menghitung risk, perusahaan asuransi dapat menghitung besarnya cadangan klaim tiap tahun seperti berikut:

F(1) = 5jt – risk

F(2) = 5jt + besarnya Investasi (i%) – risk

F(3) = 5jt + F(3) – risk

….dan seterusnya sampai

F(10) = 5jt + F(9) – risk

Fungsi F(10) berarti adalah besar cadangan klaim yang harus dimiliki perusahaan pada tahun ke 10 (pada grafik adalah symbol bintang yang bawah). Namun apakah ini merupakan total cadangan klaim akhir? Ternyata jawabannya adalah tidak. Hal ini dikarenakan masih ada skema ke-2 pada awal-awal paket asuransi yaitu adanya jaminan hidup yang akan diberikan oleh perusahaan asuransi jika pemilik asuransi tetap hidup misal pada tahun ke-12/14. Hal ini berarti total cadangan klaim yang harus dimiliki perusahaan asuransi harus lebih besar lagi dari F(10) yaitu digambarkan pada symbol bintang yang atas pada grafik.

Nah, bagaimana caranya perusahaan asuransi menginvestasikan pendapatan premi sebesar 5jt tersebut untuk menutup cadangan klaim? Ada banyak cara yang telah saya ungkapkan pada posting2an sebelumnya. Misalnya dengan 2 cara berikut:

1. Capital Gain

2. Obligasi

            Perusahaan asuransi biasanya bermain saham yang menawarkan keuntungan cepat dengan tingkat bunga beragam. Misalkan pada tahun ke-1 tingkat bunga 11%, tahun ke-3 12%, dan bahkan tahun ke-8 hanya 6%. Untuk memperoleh keuntungan maksimal pada dasarnya perusahaan asuransi harus mengetahui 3 hal yaitu:

1. Tingkat suku bunga untuk investasi

2. Bentuk Grafik cadangan klaim

3. Paket asuransi yang ditawarkan

Perusahaan asuransi harus mengkombinasikan 3 hal tersebut guna mensimulasikan proses bisnis yang berjalan. Berapa jumlah premi yang harus ditentukan pada awal pembentukan paket asuransi. Berapa uang pertanggungjawaban yang juga harus ditentukan di awal. Bagaimana bentuk grafik cadangan klaim, dsb. Orang-orang yang ahli dalam membuat simulasi dari kesemuanya adalah ternyata orang-orang yang berlatarbelakang dari sistem informasi. Mereka harus mengetahui:

Bentuk paket asuransi yang berupa grup dan personal. Keduanya memberikan paket hanya jaminan kematian dan endowment. Endowment berarti tidak hanya jaminan kematian namun juga jaminan hidup yaitu jumlah % dari UP jika tetap hidup pada tahun-tahun tertentu sesuai syarat dari paket. Dari kesemuanya maka bisa disimulasikan besarnya premi yang harus ditentukan perusahaan asuransi yang juga terbagi kedalam beberapa kelompok:

1. Dibayar perbulan

2. Dibayar pertahun

3. Dibayar sekaligus, artinya dibayar dimuka